МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МБОУ "Бестужевская СОШ"
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 9933106)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"БЕСТУЖЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"
Подписано цифровой подписью:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"БЕСТУЖЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"
Дата: 2026.10.01 10:01:51 +03'00'
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической
грамотности:
умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Натуральные числа
30
2
https://m.edsoo.ru/A0SK6T2QR
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
1
https://m.edsoo.ru/9XBXWV26T
3
Дроби
32
5
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
4
8
Представление данных
6
1
https://m.edsoo.ru/OIK32GP9B
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
https://m.edsoo.ru/IWDS13VCF
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
15
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/0KB7Z4AL4
1
https://m.edsoo.ru/AKIVTTKIQ
https://m.edsoo.ru/Q0ZZVEHR5
1
https://m.edsoo.ru/KTLFF2RG2
https://m.edsoo.ru/Z071X55JU
https://m.edsoo.ru/E58JQPAEA
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
1.
Темаурока
2.
Стартовая диагностика.
Представление числовой
Информации в таблицах
Цифры и числа
3.
Цифры и числа
4.
5.
6.
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Количествочасов
Контрольные
Всего
работы
1
Практические
работы
Дата
изучения
Электронныецифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
1
1
7.
Плоскость, прямая, луч, угол
1
8.
Плоскость, прямая, луч, угол
1
9.
Шкалы и координатная прямая
1
10.
Шкалы и координатная прямая
1
11.
Шкалы и координатная прямая
1
12.
Сравнение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Сравнение натуральных чисел
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№1потеме
«Натуральные числа и нуль.
Шкалы»
Действие сложение. Свойство
сложения
Действие сложение. Свойство
сложения
Действие вычитание. Свойство
вычитания
Действие вычитание. Свойство
вычитания
Решение текстовых задач
сложение и вычитание
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№2потеме
«Сложение и вычитание
натуральных чисел»
Числовые выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
1
1
1
Буквенные выражения
1
Свойства сложения и вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Уравнение
1
Уравнение
1
Уравнение
1
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№3потеме
«Числовые и буквенные
выражения. Уравнение»
Действие умножение. Свойства
умножения
Действие умножение. Свойства
умножения
Действие умножение. Свойства
умножения
1
1
1
1
36.
Действие деления
1
37.
Действие деления
1
38.
Деление с остатком
1
39.
Деление с остатком
1
41.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
1
Действие деления
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№4потеме
«Умножение и деление
натуральных чисел»
1
1
35.
40.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
42.
43.
44.
Упрощение выражений
Распределительное свойство
умножения
Распределительное свойство
умножения
1
1
45.
Порядок действий в вычислениях
1
46.
Порядок действий в вычислениях
1
47.
Порядок действий в вычислениях
1
48.
49.
Степень с натуральным
показателем
Степень с натуральным
показателем
1
1
Делители и кратные
1
52.
Свойства и признаки делимости
1
53.
Свойства и признаки делимости
1
51.
54.
55.
Урок обобщениям и
систематизации знаний
Контрольнаяработа№5потеме
«Упрощение выражений. Степень»
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
Делители и кратные
50.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
1
1
56.
Формулы
1
57.
Треугольник
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
58.
59.
Площадь. Формула площади
прямоугольника
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
1
60.
Единицы измерения площади
1
61.
Единицы измерения площади
1
62.
Прямоугольный параллелепипед
1
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№6потеме
«Площади и объёмы»
Окружность, круг, шар, цилиндр
Окружность, круг, шар, цилиндр
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
1
72.
Сравнение дробей
1
73.
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
Сравнение дробей
Правильные и неправильные
дроби
Правильные и неправильные
дроби
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№7потеме
«Обыкновенные дроби»
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
Одинаковым знаменателем
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
Одинаковым знаменателем
Деление натуральных чисел и
дроби
Деление натуральных чисел и
дроби
1
1
1
1
1
1
1
Смешанные числа
1
84.
Смешанные числа
1
86.
87.
88.
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№8потеме
«Сложение и вычитание
1
1
83.
85.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
обыкновенных дробей с
одинаковыми знаменателями»
1
Основное свойство дроби
1
90.
Сокращение дробей
1
91.
Сокращение дробей
1
89.
Приведение дробей к общему
знаменателю
Приведение дробей к общему
93.
знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание
94.
обыкновенных дробей
Сравнение, сложение и вычитание
95.
обыкновенных дробей
Сравнение, сложение и вычитание
96.
обыкновенных дробей
Сравнение, сложение и вычитание
97.
обыкновенных дробей
98. Решение текстовых задач,
Содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Урок обобщения и систематизации
99.
знаний
100. Контрольнаяработа№9потеме
«Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
92.
101. Умножение дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Умножение дробей
1
103. Нахождение части целого
1
Нахождение части целого
1
105. Нахождение части целого
1
106. Деление дробей
1
107. Деление дробей
1
102.
104.
Нахождение целого по его части
1
109. Нахождение целого по его части
1
110. Нахождение целого по его части
1
108.
111. Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Урок обобщения и систематизации
112.
знаний
113. Контрольнаяработа№10потеме
«Умножение и деление
обыкновенных дробей»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
114. Десятичная запись дробей
1
115. Десятичная запись дробей
1
116. Сравнение десятичных дробей
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117. Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание с
десятичными дробями
Сложение и вычитание с
119.
десятичными дробями
118.
Сложение и вычитание с
десятичными дробями
Сложение и вычитание с
121.
десятичными дробями
Сложение и вычитание с
122.
десятичными дробями
120.
1
1
1
1
1
Округление чисел. Прикидка
1
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
Урок обобщения и систематизации
знаний
Контрольнаяработа№11 по теме
«Сравнение, сложение, вычитание
десятичных дробей»
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
1
123. Округление чисел. Прикидка
124.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Деление десятичной дроби на
натуральное число
Деление десятичной дроби на
133.
натуральное число
Деление десятичной дроби на
134.
натуральное число
132.
1
1
1
135. Умножение на десятичную дробь
1
136. Умножение на десятичную дробь
1
137. Умножение на десятичную дробь
1
Умножение на десятичную дробь
1
139. Умножение на десятичную дробь
1
138.
Деление на десятичную дробь
1
141. Деление на десятичную дробь
1
142. Деление на десятичную дробь
1
143. Деление на десятичную дробь
1
140.
144. Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
145. содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Урок обобщения и систематизации
146.
знаний
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
147. Контрольнаяработа№12потеме
«Умножение и деление
десятичных дробей»
1
148. Калькулятор
1
Калькулятор
1
149.
Виды углов. Чертежный
треугольник
Виды углов. Чертежный
151.
треугольник
152. Практическая работа по теме
«Построение углов»
150.
1
154. Измерение углов. Транспортир
1
155. Измерение углов. Транспортир
1
161.
Повторение. Действия с
обыкновенными дробями
1
1
1
Урок обобщения и систематизации
знаний
157. Контрольнаяработа№13потеме
«Инструменты для вычисления и
измерения»
Повторение. Натуральные числа.
158.
Действия с натуральными числами
Повторение. Действия с
159.
натуральными числами
Повторение. Обыкновенные дроби
160.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
153. Измерение углов. Транспортир
156.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Повторение. Действия с
обыкновенными дробями
1
163. Повторение. Десятичные дроби
1
162.
Повторение. Действия с
десятичными дробями
Повторение. Действия с
165.
десятичными дробями
Урок обобщения и систематизации
166.
знаний
Итоговая контрольная работа
167.
164.
1
1
1
1
168. Повторение. Решениезадач
1
169. Всероссийская проверочная работа
1
170. Итоговый урок
1
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
170
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
1
15
1
6 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Тема урока
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Арифметические действия и
числовые выражения с
обыкновенными дробями
Арифметические действия и
числовые выражения с
десятичными дробями
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Проценты
Проценты
Проценты. Решение задач
Проценты. Решение задач
Проценты. Решение задач
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
Виды треугольников
Виды треугольников
Виды треугольников
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/LNE6N00HL
1
https://m.edsoo.ru/H2PIR4AL1
1
https://m.edsoo.ru/NDN790INA
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/2RQRX1L9G
1
https://m.edsoo.ru/F42BT7ER8
1
https://m.edsoo.ru/I5OUM4ZLI
1
1
1
https://m.edsoo.ru/7SJ90XQ7U
https://m.edsoo.ru/T0SRHB0QV
https://m.edsoo.ru/QRWX0XIZG
https://m.edsoo.ru/5ZBWIYJ2P
https://m.edsoo.ru/SPUTUBXSF
https://m.edsoo.ru/XGCWLP6ZW
https://m.edsoo.ru/RC8Z4DW4M
https://m.edsoo.ru/IZPKMLE3E
https://m.edsoo.ru/14IT033XK
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Понятие множества
Понятие множества
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 1 по
теме «Вычисления и
построения»
Разложение числа на простые
множители
Разложение числа на простые
множители
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 2 по
теме «Наибольший общий
делитель. Наименьшее общее
кратное»
Приведение дробей к
наименьшему общему
1
1
https://m.edsoo.ru/FDJZXPAML
1
https://m.edsoo.ru/1VEZCKUBJ
1
https://m.edsoo.ru/7DQHGWMK2
1
https://m.edsoo.ru/1H50X4IFG
1
https://m.edsoo.ru/JIANC218B
1
https://m.edsoo.ru/UH6NAAS7P
1
https://m.edsoo.ru/YH49LNTZE
1
https://m.edsoo.ru/J7BQO3YAV
1
https://m.edsoo.ru/RA91ZUZM0
1
https://m.edsoo.ru/AQ6GZUM2N
1
https://m.edsoo.ru/BZ3NNAIO5
1
https://m.edsoo.ru/8TO3PD7ZT
1
https://m.edsoo.ru/ZAIG9N2AR
1
1
1
https://m.edsoo.ru/5ZTL4Z8H8
https://m.edsoo.ru/4HW0PZRKU
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и
вычитание обыкновенных
дробей
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 3 по
теме «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Действие сложения и
1
https://m.edsoo.ru/1Y28MM6VZ
1
https://m.edsoo.ru/E6DRM851C
1
https://m.edsoo.ru/0HZEFMRT6
1
https://m.edsoo.ru/RBR3CDHJD
1
https://m.edsoo.ru/9UZ5BCJFV
1
https://m.edsoo.ru/KCYXM1MYP
1
https://m.edsoo.ru/FKIMOPOLJ
1
https://m.edsoo.ru/MQVTXZ01J
1
https://m.edsoo.ru/DEILBQEND
1
1
1
https://m.edsoo.ru/JIX6NK7GT
https://m.edsoo.ru/JDHL83BE9
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 4 по
теме «Сложение и вычитание
смешанных чисел»
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Применение
распределительного свойства
1
https://m.edsoo.ru/JL9Z72Q7S
1
https://m.edsoo.ru/KKXJD10XO
1
https://m.edsoo.ru/NR8NDZNBV
1
https://m.edsoo.ru/R04UKUYJ5
1
https://m.edsoo.ru/10JI53EY3
1
https://m.edsoo.ru/WDV9BQ6FY
1
1
https://m.edsoo.ru/QCQOQELK6
1
https://m.edsoo.ru/J5IZG3XFA
1
https://m.edsoo.ru/E31Y2PM9E
1
https://m.edsoo.ru/3YPEP1Y8F
1
https://m.edsoo.ru/G1KO2NTT2
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/Q7YMNEUQ4
1
https://m.edsoo.ru/T8K4HBFKE
https://m.edsoo.ru/CL0JY9OK1
https://m.edsoo.ru/27NZLJ9P0
https://m.edsoo.ru/BRJAEU9BZ
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
умножения
Применение
распределительного свойства
умножения
Применение
распределительного свойства
умножения
Применение
распределительного свойства
умножения
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 5 по
теме «Умножение смешанных
чисел»
Действие деления смешанных
чисел
Действие деления смешанных
чисел
Действие деления смешанных
чисел
Действие деления смешанных
чисел
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Дробные выражения
Дробные выражения
1
https://m.edsoo.ru/D5Q8BQZTU
1
https://m.edsoo.ru/8L2XNWNTC
1
https://m.edsoo.ru/H6U1JMU8K
1
https://m.edsoo.ru/ICZX3M7CY
1
1
https://m.edsoo.ru/3Y1841LIR
1
https://m.edsoo.ru/J1DGNKDSR
1
https://m.edsoo.ru/NJ3SOHEPU
1
https://m.edsoo.ru/NAL4KYITI
1
https://m.edsoo.ru/4C4YMZ1QS
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/IBTQ64CPW
https://m.edsoo.ru/RI1EZUEGJ
https://m.edsoo.ru/YP93952LE
https://m.edsoo.ru/QOVUBWJ5O
https://m.edsoo.ru/UNN8PRO9A
https://m.edsoo.ru/ERZLB9YI7
https://m.edsoo.ru/1TKVD30Z4
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
Дробные выражения
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 6 по
теме «Деление смешанных
чисел»
Отношения
Отношения
Пропорции
Пропорции
Пропорции
Пропорции
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 7 по
теме «Отношения и пропорции»
Масштаб
Масштаб
Симметрия
Практическая работа «Осевая
симметрия».
Длина окружности и площадь
круга. Шар
1
https://m.edsoo.ru/XD0307N7X
1
https://m.edsoo.ru/VLDLOR9TG
1
1
https://m.edsoo.ru/PEKFYEMFR
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/1CNOPLCJK
1
https://m.edsoo.ru/HTW5R4VSI
1
https://m.edsoo.ru/CJ6TQANPG
1
https://m.edsoo.ru/TFW8XTNBU
1
https://m.edsoo.ru/OND56FF3D
1
https://m.edsoo.ru/0027Q43DM
https://m.edsoo.ru/IRKQX35HD
https://m.edsoo.ru/17I4W3SX1
https://m.edsoo.ru/RD8CVUOMH
https://m.edsoo.ru/7PUM0EK6K
1
https://m.edsoo.ru/GJ4F1NNH4
1
1
1
https://m.edsoo.ru/NIQY8HRFJ
1
https://m.edsoo.ru/2IYEX15FX
1
https://m.edsoo.ru/4H40GJX27
https://m.edsoo.ru/JFGKDL7WW
https://m.edsoo.ru/EPHJYQGLT
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
Длина окружности и площадь
круга. Практическая работа
«Отношение длины окружности
к её диаметру»
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 8 по
теме «Масштаб. Длина
окружности и площадь круга»
Положительные и
отрицательные числа
Положительные и
отрицательные числа
Противоположные числа
Противоположные числа
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Изменение величин
Изменение величин
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 9 по
1
https://m.edsoo.ru/H277D5Z1K
1
https://m.edsoo.ru/BPIJGA2Z1
1
1
https://m.edsoo.ru/YQH30P82R
1
https://m.edsoo.ru/0ZJ5ELLG8
1
https://m.edsoo.ru/Z60GRMOVQ
1
1
https://m.edsoo.ru/E1AZORV94
1
https://m.edsoo.ru/SST4PBMRW
1
https://m.edsoo.ru/DSMP0R8RI
1
https://m.edsoo.ru/DTZJGRU0T
1
https://m.edsoo.ru/GIHWQ5H9M
1
https://m.edsoo.ru/N5GLRGY6Z
1
1
https://m.edsoo.ru/P4HZDFU66
1
https://m.edsoo.ru/38CAQ2PRT
1
https://m.edsoo.ru/BQBAOA3UM
https://m.edsoo.ru/7V0IJEXAY
1
https://m.edsoo.ru/7CS99YXED
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
теме «Положительные и
отрицательные числа»
Сложение положительных и
отрицательных чисел с
помощью координатной прямой
Сложение положительных и
отрицательных чисел с
помощью координатной прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными
знаками
Сложение чисел с разными
знаками
Действие вычитания
Действие вычитания
Действие вычитания
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 10 по
теме «Сложение и вычитание
положительных и
отрицательных чисел»
Действие умножения
Действие умножения
Действие умножения
Действие деления
Действие деления
Действие деления
Рациональные числа
1
https://m.edsoo.ru/UA80IAE9R
1
https://m.edsoo.ru/4Z62TH2AQ
1
1
https://m.edsoo.ru/1E4X82JMO
1
https://m.edsoo.ru/MX6WDH8SZ
1
https://m.edsoo.ru/AJ7T7U83P
1
1
1
https://m.edsoo.ru/N5T2GZSZG
1
https://m.edsoo.ru/B2FG8S1F4
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/200TJ2PIJ
https://m.edsoo.ru/HEZW843UL
https://m.edsoo.ru/7ZII1FBOY
1
https://m.edsoo.ru/QNPMEENIM
https://m.edsoo.ru/IAJOK509V
https://m.edsoo.ru/BB7T7SG9N
https://m.edsoo.ru/ZB6ZK58H9
https://m.edsoo.ru/TP6N9CK1R
https://m.edsoo.ru/O05U1FJXD
https://m.edsoo.ru/HG5GW4RYH
https://m.edsoo.ru/EYWF972NU
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
Свойства действий с
рациональными числами
Свойства действий с
рациональными числами
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 11 по
теме «Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел»
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Коэффициент
Коэффициент
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 12 по
теме «Уравнения»
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Координатная плоскость
1
https://m.edsoo.ru/SMQ00DKHT
1
https://m.edsoo.ru/EC65HPND9
1
https://m.edsoo.ru/CKC0NSICI
1
1
https://m.edsoo.ru/PLE71XJLQ
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/DJBNFQ4HF
1
https://m.edsoo.ru/CGU05R4XH
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/H0EG55Y60
https://m.edsoo.ru/SZ586UUIC
https://m.edsoo.ru/PU6K1XYF9
https://m.edsoo.ru/D2RWGQAUD
https://m.edsoo.ru/9XYG7C8EC
https://m.edsoo.ru/XNYOXPXOJ
https://m.edsoo.ru/AA2ZICZHO
https://m.edsoo.ru/2KMN72IZD
https://m.edsoo.ru/CQSL29EE3
1
https://m.edsoo.ru/LXCRKIAY7
https://m.edsoo.ru/VMJSLA4HI
https://m.edsoo.ru/DZF4V8R2E
https://m.edsoo.ru/MQEHJ0PG3
https://m.edsoo.ru/34HTJIHKB
https://m.edsoo.ru/5LYG6IKVG
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Представление числовой
информации на графиках
Представление числовой
информации на графиках.
Практическая работа
«Построение диаграмм»
Урок обобщения и
систематизации знаний
Контрольная работа № 13 по
теме «Координатная плоскость»
Всероссийская проверочная
работа
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
1
1
https://m.edsoo.ru/3E5PKJ82Q
1
https://m.edsoo.ru/ICNGE3DKH
https://m.edsoo.ru/7CK9JERX0
1
1
https://m.edsoo.ru/QZTSYWL33
https://m.edsoo.ru/LBSPPJRBN
1
1
1
https://m.edsoo.ru/IK9MGLXQY
1
1
https://m.edsoo.ru/JJ56D4DX6
1
https://m.edsoo.ru/GQGIH5V8K
1
https://m.edsoo.ru/ZVFZT5FPS
1
https://m.edsoo.ru/CRBNESWBG
1
https://m.edsoo.ru/9K1KFU9Y9
1
https://m.edsoo.ru/9B87FUU4Q
160
161
162
163
164
165
166
167
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
1
https://m.edsoo.ru/B78ICSRA6
1
https://m.edsoo.ru/DRSYSR7WX
1
https://m.edsoo.ru/1ZDA8KJB0
1
https://m.edsoo.ru/V2G0ASSW2
1
https://m.edsoo.ru/81GGPDMTD
1
https://m.edsoo.ru/DKHVC8Z5H
1
https://m.edsoo.ru/QDE71VRSO
1
https://m.edsoo.ru/G6P7U6DGL
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
168
обобщение и систематизация
знаний
169
Итоговая контрольная работа
170
Итоговый урок
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/FRCER9LSI
1
1
1
1
170
6
https://m.edsoo.ru/EX3O171SA
https://m.edsoo.ru/LNE6N00HL
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
1.4
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
выражений
на
основе
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
арифметических
1.5
2
и
свойств
десятичные
дроби,
дроби,
находить
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать
многошаговые
текстовые
задачи
арифметическим
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
4.4
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок
1.1
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Дневник.ру 
