МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Архангельской области
Управление образования администрации Устьянского муниципального
округа Архангельской области
МБОУ "Бестужевская СОШ"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Практикум по математике»
для обучающихся 11 класса

Бестужево 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для обучающихся
11 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
Предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 классов к
итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их
подготовку к дальнейшему математическому образованию.
Данная программа по математике в 11 классе по теме "Практикум по математике»
представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками.
Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно
подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы
приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки,
взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Целью изучения курса является расширение математической подготовки обучающихся.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным
усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная
направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам,
раскрывающим возможность применения математики к изучению смежных предметов
(физики, химии, основ информатики) и расширению практических задач.
Курс направлен на систематизацию знаний, в том числе методов решения задач,
способствует лучшему освоению базового курса математики, формирует устойчивый и
осознанный к предмету интерес
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение отводится 1 час в неделю в 11 классе, всего – 34 часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и
умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных
уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
2. Показательная функция
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее
график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.

3. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график;
знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
4. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций.
Применение основных
тригонометрических формул к преобразованию выражений. Решение тригонометрических
уравнений
5. Производная
Производная, формулы, правила Исследование функций. Применение производной в
тестах Решение задач с производной
6. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей). Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
7. Итоговое повторение. Решение тестов
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты:
 сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
 готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
 готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
 сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
 нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
 осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
 сформированность представлений об основных этапах истории математической
науки, современных тенденциях ее развития и применения.
Метапредметные результаты:
 умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;

 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
 готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
 умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач;
 владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
 владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
 умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с
поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять результаты
деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
Обучающийся научится
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
 применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
 решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений,
методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
 выполнять построения и исследования простейших математических моделей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№ п/п

1
2

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Степенная функция.
Показательная функция.

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

4

http://ege.fipi.ru/os11

4

http://ege.fipi.ru/os11
http://ege.fipi.ru/os11

3

Логарифмическая функция.

4

Тригонометрические
графики

5

Производная

4

http://ege.fipi.ru/os11

6

Задачи с геометрическим содержанием.

6

http://ege.fipi.ru/os11

7

Итоговое повторение. Решение тестов

6

функции

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

5
и

их

http://ege.fipi.ru/os11
5

34

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Степень с рациональным показателем, ее
свойства. Диагностика. Пробный ЕГЭ

1

2

Степень с иррациональным показателем, ее
свойства

1

3

Корень n-й степени и его свойства

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

4

Иррациональные уравнения

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

5

Показательная функция, ее свойства и
график

1

6

Решение показательных уравнений

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

7

Решение показательных неравенств

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

8

Решение показательных уравнений и
неравенств

1

9

Логарифмы

1

10

Логарифмическая функция, ее свойства и
график

1

11

Решение логарифмических уравнений

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

12

Решение логарифмических неравенств

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

https://math-ege.sdamgia.ru/
https://math-ege.sdamgia.ru/

https://math-ege.sdamgia.ru/

https://math-ege.sdamgia.ru/
https://math-ege.sdamgia.ru/
https://math-ege.sdamgia.ru/

13

Решение логарифмических уравнений и
неравенств

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

14

Применение основных тригонометрических
формул к преобразованию выражений.
поверхностей многогранников.

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

15

Применение основных тригонометрических
формул к преобразованию выражений.
поверхностей многогранников

1

16

Простейшие тригонометрические уравнения

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

17

Решение тригонометрических уравнений

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

18

Тригонометрические функции

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

19

Производная, формулы, правила

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

20

Исследование функций

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

21

Применение производной в тестах

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

22

Применение производной в тестах

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

23

Планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов,
площадей).

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

24

Планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов,
площадей).

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

25

Задачи
на
поверхностей
вращения

нахождение
площадей
многогранников
и
тел

https://math-ege.sdamgia.ru/

Задачи
на
нахождение
площадей
поверхностей
многогранников
и
тел
вращения
Задачи на нахождение объёмов
многогранников и тел вращения

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

Задачи на нахождение объёмов
многогранников и тел вращения

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

29

Решение тестов. Диагностика. Пробный ЕГЭ

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

30

Решение тестов

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

31

Решение тестов

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

32

Решение тестов

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

1

https://math-ege.sdamgia.ru/

33

Промежуточная аттестация. Контрольный
тест

34

Итоговое повторение

1

26
27
28

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
http://ege.fipi.ru/os11/xmodules/qprint/index.php?proj=AC437B34557F88EA411
5D2F374B0A07B
Сдам ГИА Образовательный портал для подготовки к экзаменам
https://math-ege.sdamgia.ru/

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ